0 Daumen
299 Aufrufe

Aufgabe:

Begründen Sie jeweils Ihre Aussagen und berechnen Sie jeweils die Anzahl der Möglichkeiten.

1) WIE viele Möglichkeiten gibt es, zufällig aus einem Karton mit 1000 Glühbirnen 4 Glühbirnen herauszuziehen?

2) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 verschiedenfarbige Birnen zufällig in 4 genügend große Kartons zu legen?

3) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 verschiedenfarbige Glühbirnen zufällig in 7 verschiedene Verpackungskartons hier nir für eine Glühbirne zu legen?

4) Wie viele Möglichkeiten gibt es, 7 nicht unterscheidbare Glühbirnen zufällig in 4 (wieder genügend große) Kartons zu legen?


Problem/Ansatz:

Wie mache ich das?

Avatar von

Sicherlich habt ihr verschiedene Formeln für das Zählen kennengelernt, zum Beispiel den Binomialkoeffizienten.

Zu 1) fehlt die Angabe, ob die Glühbirnen unterscheidbar sind.

Zu 2) und zu 4) fehlt die Angabe, ob die Kartons unterscheidbar sind.

1) Glühbirnen sind nicht unterscheidbar

2)4) Kartons sind nicht unterscheidbar

1 Antwort

0 Daumen

zu 1) Ich nehme mal an, dass das so gemeint ist:

In dem Karton liegen an 1000 verschiedenen Positionen je eine

Glühbirne. Und man kann jetzt zum Beispiel die ersten 4 oder

auch die 3.die 7. die 8. und die 20. nehmen etc.

Es geht also um die Frage: Wie viel verschiedene 4er Teilmengen

hat die 1000-elementige Menge. Das wäre

(1000 über 4 ) = (1000*999*998*997) / ( 1*2*3*4)

Avatar von 289 k 🚀

Wenn die Glühbirnen nicht unterscheidbar sind, wie FS nachgetragen hat, ist die Antwort: 1

1) Glühbirnen sind nicht unterscheidbar


2)4) Kartons sind nicht unterscheidbar

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community