Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

Question

Aufgabe:

Bei einem Glücksspiel beim Altstadtfest besteht die Spielunterlage aus sechs Feidem mit den
Zahlen 1 bis 6. En Spieler setzt auf eines der Felder. Dann werden drei Würfel geworfen. Erscheint die Zahl des gewandten Feldes ein, zwei- oder dreimal, erhält der Spieler ein bzw. zwei oder drei Bonbons als Gewinn

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Spieler

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält ein Spieler mindestens zwei Bonbons?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

Wenn du nicht weißt, dass die Anzahl der auftretenden Augenzahl binomialverteilt ist, kannst du ein Baumdiagramm machen

k	0	1	2	3
P(X = k)	125/216	75/216	15/216	1/216

Baumdiagramm

Comments

Hier sollte man erwähnen, dass die Wahl des Spielers unerheblich ist. Wichtig ist nur, ob die ausgewählte Zahl gewürfelt wird oder nicht.

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Man darf gerne wissen, dass die Wahrscheinlichkeit das ein Würfel die gesetzte Zahl anzeigt immer 1/6 ist, egal um welche gesetzte Zahl es geht.

Das liegt an der Gleichverteilung eines einzelnen Würfels, bei der jede Augenzahl mit der Wahrscheinlichkeit von 1/6 fällt.