Wie löst man die Bruchgleichung 6/(x-3) + 3/(x^2 - 9) = 3?

Question

Bei dieser Gleichung komme ich einfach auf kein richtiges Ergebnis

$$ \frac { 6 } { x - 3 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 9 } = 3 $$

Answer 1

Gleichnamig machen ist erstenmal schon gut,

6*(x+3)+3 =3*(x²-9)               (x²-9)=(x-3)*(x+3)    das ist der Nenner

6x+18+3=3x²-27   

0=3x²-6x-48            | /3

0=   x²-2x-16     

dann steht da (x²-2x-16)/(x²-9) =0

x_1,2=1±√17