Glücksrad häufiger Zahl 2

Question

Aufgabe:

Ich habe ein Glücksrad gegeben mit 7 sieben Felder, mit der gleichen Wahrscheinlichkeit.

6 Felder haben die Zahl 2 und ein Feld die Zahl 1.

Das Glücksrad wird 10mal gedreht. Mit welcher WK erhält man häufiger

"1" als "2"?

Lösung:

X: Anzahl der Einsen bei 10 Drehungen

P(X größer gleich 6) = 0,0011

Problem/Ansatz:

Ich hatte noch keine Binomialverteilung, falls man diese anwendet.

Ich hätte gerechnet: (1/7)^10. Aber da kommt was anderes raus..

Wie berechnet man die Aufgabe?

Answer 1

Ich hatte noch keine Binomialverteilung, falls man diese anwendet.

Es ist aber sinnvoll, diese hier anzuwenden. Irgendetwas in der Form wird also dagewesen sein. Ansonsten hast du ein Baumdiagramm mit 1024 Pfaden. Viel Spaß.

Ansonsten muss man sich überlegen, wie groß die Wahrscheinlichkeit für 6, 7, 8, 9 oder 10 Einsen ist und alle Pfade dazu zählen. Das geht dann mit dem Binomialkoeffizienten. Führt aber letztendlich auch nur zur Bernoulliformel.

Answer 2

Rechnen tut man das mit der Binomialverteilung. Und sogar mit der kumulierten.

P(X ≥ 6) = ∑ (x = 6 bis 10) ((10 über x)·(1/7)^x·(6/7)^(10 - x)) = 0.001061

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also ca. 0.1061%.

Answer 3

P(X>=6)

n= 10, p= 1/7, k von 0 bis 7

P= 0,001061193861

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm