Bestimme die Laplacetransformierte von 42^-t*sin(17t)

Question

Aufgabe:

Bestimme die Laplacetransformierte von 42^-t*sin(17t)

Problem/Ansatz:

Ich hänge gerade an einer Übungsaufgabe und finde keinen richtigen Ansatz um diese Aufgabe zu lösen..

Answer 1

Hallo,

\( \begin{array}{l}L\{f(t)\}=F(s)=\int \limits_{0}^{\infty} f(t) \cdot e^{-s t} d t \\ f(t)=42 e^{-t} \cdot \sin (17 t)\end{array} \)

 ->zusammenfassen und 2 mal partiell integrieren.

Hinweis: Du kannst auch die 42 erstmal unberücksichtigt lassen , weil konstanter Faktor vor das Integral geschrieben werden kann und zum Schluß dann berücksichtigen.

dann ein 2.Mal partiell integrieren und die Grenzen einsetzen

Ergebnis :

F(s) =\( \frac{714}{(s+1)^{2}+289} \)

Comments

Ja die Aufgabe lautet so. Wie fasse ich denn die 3 Faktoren zusammen?

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so: \( f(t)=42 e^{-t} \cdot \sin (17 t) \)

\( F(s)=42 \int \limits_{0}^{∞} e^{(-s-1) t} \cdot \sin (17 t) d t \)

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Wo ist denn das s hin? Das kann ich nicht nachvollziehen.

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Können sie mir den rechenweg zeigen? Damit ich weitere solche Aufgaben rechnen kann

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das s steht doch da