Bestimmen Sie das Oberflächenintegral 2. Art ∫AF · dn.

Question

Task:

Es sei γ(u) = (2−u², 0, u)^T mit u ∈ [−1, 1] ein planarer Weg in der x−z-Ebene. Sei A die Rotationsfläche,
die entsteht, wenn γ um die z-Achse rotiert wird. Gegeben sei außerdem das Vektorfeld

F : R→ R, F(x, y, z) = (x + y, −x + y, xz) ^T

Problem/approach:

a) Skizzieren Sie die Fläche A. Aus der Skizze sollen die Radien der Flächenbegrenzungen hervorgehen.
b) Geben Sie eine Parametrisierung x(u, v) von A an.

c) Bestimmen Sie für jeden Punkt x = x(u, v) zwei Tangentialvektoren, die die Tangentialebene TxA aufspannen.
d) Bestimmen Sie das Oberflächenintegral 2. Art ∫_AF · dn.
Kann jemand diese Frage lösen, insbesondere die 3. und 4. .. Danke
…

Comments

Wenn Du nach der 3. Und 4. Aufgabe fragst, was hast Du denn bei der 2. Als Ergebnis?

Answer 1

Hallo johnM. Hier Teilaufgabe a:

Die gesuchten Radien sind 1 und 2.

Comments

Bekommst du Teilaufgabe b selber hin?

---

Hmmm, 3 Tage ohne Antwort. Hast du keine Lust mehr auf deine Aufgabe?

---

Hmmm, wieder 3 Tage ohne Antwort. Dann hat sich die Sache wohl erledigt.