Wahrscheinlichkeit von mindestens einem Treffer bei 5 Schüssen berechnen

Question

A geht auf einen Schiesstand und trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A bei 5 Schüssen jedes Mal / nie / mindestens einmal trifft?

Kann es mir bitte jemand erklären? Wäre dem sehr dankbar :)

Answer 1

A geht auf einen Schiesstand und trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A bei 5 Schüssen jedes Mal

P(5 Treffer) = (1/3)^5

/ nie /

P(0 Treffer) = (2/3)^5

mindestens einmal trifft?

P(mindestens 1 Treffer) = P(nicht 0 Treffer) = 1 - (2/3)^5

Das kannst du nun bestimmt selbst in den Rechner eingeben.

Answer 2

Jedes Mal = 1/3⁵  = 0,4%

nie = 2/3⁵ = 13,2%

mindestens einmal = 100% - 13,2% = 86,8%