Logarithmen richtig berechnen mit Rechenweg?

Question

Log3 (4)

log0,5 (8)

log6 (2)

Comments

Sollst du das mit dem Taschenrechner machen?

Im Kopf wird voraussichtlich nur das Zweite genau.

Dort kannst du diese Formel anwenden: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Answer 1

Hmm, wenn ihr den natürlichen Logarithmus oder den dekadischen Logarithmus benutzen dürft  (diese sind ja auf den meisten Taschenrechnern vorhanden), dann kann man so vorgehen:

Es gilt:

log _a  ( x ) = ln ( x ) / ln ( a )

oder auch

log _a  ( x ) = log₁₀ ( x ) / log₁₀ ( a )

 

Also für die gestellten Aufgaben:

log₃ (4) = ln ( 4 ) / ln ( 3 ) = log₁₀ ( 4 ) / log₁₀ ( 3 ) ≈ 1,2618595...

log_0,5 (8) = ln ( 8 ) / ln ( 0,5 ) = log₁₀ ( 8 ) / log₁₀ ( 0,5 ) = - 3

log₆ (2)= ln ( 2 ) / ln ( 6 ) = log₁₀ ( 2 ) / log₁₀ ( 6 ) ≈ 0,3868528...