\( \frac{1}{\red{6}} x^{3}-\frac{a^{2}}{\blue{4}} \cdot x^{2}=0 \)
wieso rechnet man erst x12 und vor allem wie kommt man darauf??
Du kannst auch so rechnen:
\( \frac{1}{6} x^{3}-\frac{a^{2}}{4} \cdot x^{2}=0 | \cdot 6\)
\( x^{3}-\frac{6a^{2}}{4} \cdot x^{2}=0 | \cdot4 \)
\( 4x^{3}-6\cdot a^{2} \cdot x^{2}=0|:2 \)
\( 2x^{3}-3\cdot a^{2} \cdot x^{2}=0 \)
oder :
\( \frac{1}{6} x^{3}-\frac{a^{2}}{4} \cdot x^{2}=0 | \cdot 12\)
\( \frac{12}{6} x^{3}-\frac{12 \cdot a^{2}}{4} \cdot x^{2}=0 \)
\( 2 x^{3}-3 \cdot a^{2} \cdot x^{2}=0 \)
Du siehst : Es gibt das gleiche Ergebnis
Warum das so ist :
Vielfache von \(\red{6} \) sind die Zahlen [6,12 ,18,...]
Vielfache von \(\blue{4} \) sind die Zahlen [4,8,12,16,...]
Das kleinste, gemeinsame Vielfache (kgV)von 6 und 4 ist 12
Darum mit 12 multiplizieren.
