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Aufgabe:

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Text erkannt:

c) (1) Gegeben ist die Funktion \( t \) mit \( t(x)=-10 \cdot e^{-3} \cdot x+50 \cdot e^{-3}, x \in \mathbb{R} \), und der Wendepunkt \( W(3 \mid f(3)) \) des Graphen von \( f \).
Weisen Sie rechnerisch nach, dass der Graph von t die Tangente an den Graphen von \( f \) im Punkt \( W \) ist.

Screenshot_20240225_123423_Samsung Notes.jpg

Text erkannt:

Aufgabenstellung:
Die Funktion \( f \) ist gegeben durch die Gleichung
\( f(x)=10 \cdot(x-1) \cdot e^{-x}, x \in \mathbb{R} . \)

Der Graph von \( f \) ist in Abbildung 1 dargestellt.

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Damit eine Funktion Tangente an einem anderen Graphen ist, müssen der Funktionswert und die Steigung an der Berührstelle übereinstimmen. Zeige also \( f(3)=t(3) \) und \( f'(3)=t'(3) \).

Die Ableitung von \( t \) ist sehr einfach (beachte, dass \( \mathrm{e}^{-3} \) nur eine bestimmte Zahl ist) und die von \( f \) wurde bestimmt in einer vorherigen Aufgabe schon mal berechnet. Du kannst also sämtliche Werte dann mit dem Taschenrechner berechnen und die Gleichheit zeigen.

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Guten Tag,

leider verstehe ich nicht wie man die Ableitung von t(x) macht. Es ist sehr verwirrend.

@ ggT: Hör doch bitte auf, gestellte Fragen zu ignorieren. Danke.

Deine Tangente hat eine Gleichung der Form \( t(x) =mx+b \). Die Ableitung ist dann \( t'(x)=m \). Beachte nochmal die Aussage von mir oben in Klammern: \( \mathrm{e}^{-3} \) ist lediglich eine Zahl.

Es REICHT!

@ggT22: Dein tägliches Rumgemaule geht mir gegen den Senkel. Dies ist eine Verwarnung! Ich verschwende nicht meine Zeit bzgl Deiner täglichen Auschreiteren! Deine Ausraster, die fast jedes Mal besonders persönlich und beleidigend werden, sind inakzeptabel. Es tut mir leid, wenn Du bei jedem Kommentar, der hier im Forum zu finden ist, persönlich angegriffen fühlst, aber dann ist diese Spielewiese hier einfach nichts für Dich!


Nicht, dass Apfelmännchen in unbeschriebenes Blatt ist und nicht wüsste wie er Dich hin und wieder reizen könnte, aber es ist selbst im letzten Post nicht ein böses Wort oder gar Sarkasmus zu finden, während Du nicht nur hier rumkeifst. Nicht mehr auszuhalten!

Ich sehe und v.a. empfinde es anders. Keiner springt seit längerem so mit mir herum wie AM.

Man kann Kritik auch anders üben, v.a. wenn man weiß, dass der andere gesundheitlich angeschlagen ist. Und das ist keine faule Ausrede.

Andere finden auch Worte, die nicht verletzen und Wohlwollen zeigen. Sogar abakus hat eine andere Tonart angeschlagen. Man muss nicht ständig Salz in offene Wunden streuen.

In Sachen Beleidigung sehe ich es so: ich sage deutlich meine Meinung, auch um Distanz zu schaffen.

Da mir aber auch am Forumsfrieden liegt,, werde ich AM aus dem Wege gehen.

Wir können nicht miteinander. Ist halt so.

Man kann nicht alle Menschen lieben, auch wenn es schön wäre.

Von AM fühle ich mich geradezu verfolgt, er wirft mir jede Kleinigkeit vor, die off-topic ist, aber nicht völlig themafremd. Ich versuche auflockern, Diskussione anzustoßen, Zusatzinfos zu geben und zu unterhalten. Wenn das partout nicht gewollt ist, lasse ich es. Damit bleibst halt bei der oft strohtrockenen Mathematik, obwohl es hier sehr kritische, hochgebildete Leute gibt, die auch zu wichtigen Themen, die über den mathem. Tellerrand hinausgehen, Interessantes zu sagen haben.

Wenn ich jemanden verletzt haben sollte, tut es mir leid. Für mich war es bürgerliche Notwehr, denn ich fühle mich an die Wand gedrängt und dauergebashed.

In diesem Sinn hoffe ich auf bessere Zeiten.

Du kannst meine Beiträge auch fern löschen. Die relevanten von AM sind auch weg.

Komisch.

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Tangentengleichung:

t(x) = (x-3)* f '(3) + f(3)

Leite f(x) mit der Produktregel ab.

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