Bestimme die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f im Punkt B(4/0).

Question

Hey :) Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe, wie genau muss man in dieser besonderen Situation der Flächenberechnung vorgehen ? Ich hab leider keine guten Videos im Internet dazu gefunden.

Vielen Lieben Dank !

Gegeben ist die Funktion f durch f(x)=2x-0,5x^2 Intervall [0kleiner gleich x, kleiner gleich 6]

Bestimme die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f im Punkt B(4/0).

Der Graph von f, seine Tangente in B (4/0) und die y-Achse begerenzen eine Fläche.

Berechne den Inhalt.

Mein Ansatz:

die Tangente lautet nach meinen Berechnungen: t(x)= -2x+8

Answer 1

Zuerst eine Skizze machen, dann die Fläche einzeichnen und dann überlegen wie man die Fläche mit einem Integral berechnen kann.

A = ∫ (0 bis 4) ((8 - 2·x) - (2·x - 0.5·x^2)) dx = 32/3 = 10.67