Finden Sie ein Beispiel einer Funktion f : A → B und einer Menge U ⊆ A, sodass f^−1(f(U)) ̸= U gilt.

Question

Aufgabe:

Finden Sie ein Beispiel einer Funktion f : A → B und einer Menge U ⊆ A, sodass f^−1(f(U)) ̸= U gilt.

Answer 1

f : ℝ → ℝ mit f(x)=x² und einer Menge U=[0 ; 1]. Dann ist f(U)=[0 ; 1]

Aber f^-1(f(U)) = f^-1([0,1]) = [-1,1]≠U

Comments

Sollte nicht f irgenwie definiert sein?

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Danke, das wäre in der Tat günstig.

Habe was ergänzt.

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Interessant ist, wieso Du trotzdem einen Daumen bekommen hast??