Satz des Pythagoras - Fluss am Baum Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Es steht ein Baum am Ufer eine Flusses, der 50 Ellen hoch ist. Der Fluss ist 30 Ellen breit und zum Glück wurde ein Stück des Baumes an der Stelle abgerissen, an der die Spitze des Baumes das Flussufer berührte.

Ich möchte wissen wieviele Ellen des Baumes abgerissen wurden und wie viel davon noch übrig blieb?

Problem/Ansatz: Mit Bitte um Problemlösung

Answer 1

Die Formulierung des Aufgabe sollte sein:

Ein 50 Ellen hoher Baum steht genau am Ufer eine Flusses, der 30 Ellen breit ist. Der Baum knickte so ab, dass die Spitze des Baumes das andere Flussufer berührte.

Höhe des Baumes:

(1) a+c = 50

(2) a²+30² =c²

Löse dies System.

Comments

Text erkannt:

14:13 Sonntag 10. Dez.
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Aufgabe: Baum am Fluss

Löse die folgende Aufgabe aus dem Rechenbuch des Filippo Calandri, das 1491 gedruckt erschien:

Églie unalbero insu la riua oun fiume elqua le e alto 50 bratria el fiume \( e \) largbo 30 bratria y per fortuna oi utto siruppe intal Inogo the latima oellalbero totraua lariua oel fiu me. Uo sapere quante bratria sene ruppe \( p \) quanto nerimase ritto.

Übersetzung eines Sprachbots:
"Es steht ein Baum am Ufer eines Flusses, der 50 Ellen hoch ist. Der Fluss ist 30 Ellen breit, und zum Glück wurde ein Stück des Baumes an der Stelle abgerissen, an der die Spitze des Baumes das Flussufer berührte.

Ich möchte wissen, wie viele Ellen des Baumes abgerissen wurden und wie viel davon noch übrig blieb"

Answer 2

Das Dreieck B,C, D  ist gleichschenklig. Mit Hilfe der Zeichnung kannst du dir nun einen Rechenweg überlegen, wie du die geforderten Längen finden kannst.