Wie weit würde die Kugel fliegen, wenn sie von einer Höhe von 1,4m geworfen wird?

Question

Aufgabe: Wirft man einen Gegenstand horizontal, so hat seine Flugplan die Form einer Parabel. Wirft eine Kugel mit einer Geschwindigkeit von v= 4 m/s geworfen so kann die Flugbahn durch folgende Funktion f beschrieben werden: f(x) = (-9,81:2)x^2. Hierbei bezeichnet x die horizontale Entfernung vom Abwurfpunkt (in m) und f(x) die zugehörige Höhe über dem Erdboden (in m). Erstelle eine Skizze in einem Koordinatensystem. Wie weit würde die Kugel fliegen, wenn sie von einer Höhe von 1,4m geworfen wird?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung, wie man es lösen soll...vielen Dank schon mal im Voraus für die Antworten

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\(y=h-\frac12gt^2\\ x=v_x t \Rightarrow t^2=\dfrac{x^2}{v_x^2}\\ y=h-\dfrac{g}{2v_x^2}\cdot x^2\\ v_x= 4\frac{\text m}{\text s}~~~;~~~h=1,4\text m\Longrightarrow y=1,4\text m-\dfrac{9,81}{2\cdot 16\text m}\cdot x^2         \)

Answer 1

Überlege, wie lange die Kugel braucht, um senkrecht 1,4 m nach unten zu fallen wenn die Anfangs-Vertikalgeschwindigkeit 0 m/s beträgt und die Beschleunigung 9,81 m/s²

Überlege, wie weit die Kugel in dieser Zeit horizontal mit einer konstanten Horizontalgeschwindigkeit von 4 m/s kommt.

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vertikal:

\( \displaystyle s=1,4= \frac{a}{2}t^2 =  \frac{9,81}{2}t^2 \quad \Rightarrow \quad t \approx 0,534 \)

horizontal:

\( \displaystyle s= 0,534 \cdot 4 \approx 2,14 \)

Answer 2

\(f(x)=- \frac{9,81}{2}x^2 +1,4\)

\(- \frac{9,81}{2}x^2 +1,4=0\)

\( \frac{9,81}{2}x^2 =1,4 |\cdot\frac{2}{9,81}\)

\( x^2 =1,4\cdot\frac{2}{9,81}\)

\( x_1 =\sqrt{1,4\cdot\frac{2}{9,81}}≈0,53m\)

Der Minuswert entfällt.

Comments

An alle Pisa-Witzler : Hier ist neues Material.

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War Blödsinn.

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Der Funktionsterm f(x) = (-9,81:2)x^2 ist falsch. Ob die Aufgabe falsch gestellt odervon Moritz falsch wiedergegeben wurde, ist allerdings nicht klar.

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A propos "PISA":