Zahl aus Nenner bekommen (Addition oder Division)?

Question

Aufgabe:

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe und zwar:

Ich habe bisher immer angenommen, um ein Zahl aus dem Nenner zu bekommen muss man mit dieser multiplizieren und zwar die (1.05 und die 1000000). Weshalb hat man hier aber mit 0.05 dividiert und auch nur die 1.05?

Answer 1

Sieh es mal so: $$1.05 \times \frac{1.05^{n}-1}{0.05}=1000000 \\ \dfrac{1.05}{0.05} \times \left(1.05^{n}-1\right)=1000000 \\ 21\times\left(1.05^{n}-1\right)=1000000 $$

Answer 2

1,05/0,05 = 21

Es gilt:

a*(b/c) = a/c *b

Du kannst aber die Gleichung auch mit 0,05 multipilzieren:

1,05*(1,05^n-1) = 1000.000*0,05 ) = 50000

1,05^n = 50000/1,05 = 47619,05

n= ln47619,05/ln1,05

1,05 wird nicht mit 0,05 multipliziert, wenn du die ganze Seite damit multipliziert. 0,05 fällt dann links weg

Nur in diesen Fall wäre es anders:

a+ b/c = d |*c

ac+b= dc

Comments

Vielen Dank für die Antwort, und zwar hätte ich noch eine Verständnisfrage wohin geht die -1 rein oder verschwindet sie einfach?