Was unterscheidet maximale/n/s Fläche/Umfang/Volumen von dem minimale/n/s Fläche/Umfang/Volumen bei Optimierung? Also bei der Berechnung.
Die Berechnung ist in beiden Fällen dieselbe.
Nebenbedingung in Hauptbedingung einsetzen und die 1. Ableitung Null setzen.
In beiden Fällen sind die Extremstellen gesucht.
Die hinreichende Bedingung ist anders.
also ist bei minimal ein tiefpunkt vorhanden und bei maximal ein hochpunkt oder wie unterscheidet man das? ich weiß wie man die aufgaben eigentlich löst aber man hat uns gesagt, dass sobald ein extremspunkt vorhanden ist, es maximal ist. ist die aussage falsch?
f ''(xE) > 0 -> Minimum = Tiefpunkt
f '(xE) < 0 > Maximum = Hochpunkt
Ein Extrempunkt kann ein Hoch- oder Tiefpunkt sein. Die Temperaturen können extrem kalt oder auch extrem heiß sein.
Ein Maximum hat man immer bei einem Hochpunkt. Ein Minimum auch immer bei einem Tiefpunkt.
Also zusammengefasst: Wenn die Fläche bspw. maximal ist, braucht man einen Hochpunkt, falls sie minimal sein soll, braucht man einen Tiefpunkt.
Das ergibt sich doch schon alleine von der Sprache und ist rein logisch. Wie kann man das nicht bitte verstehen?
Wenn maximal, dann ist Fläche/Umfang/Volumen so groß wie möglich, wenn minimal, so klein wie möglich.
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