Wie kann ich diese Exponentialgleichung lösen?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich diese Gleichung lösen?

Problem/Ansatz:

2^x – 2x = 0

Answer 1

Solche Gleichungen sind nicht durch Umstellen lösbar, nur mit numerischen Methoden (die eine Näherungslösung liefern).

Oder durch Probieren: Hier ist offensichtlich x=1 und x=2 eine Lösung. Dies sind auch die einzigen Lösungen.

Answer 2

Das ist analytisch/algebraisch nicht lösbar, weil x linear und als Exponent zugleich auftritt.

Verwende ein Näherungsverfahren (Newton) oder "sieh" die Lösung!

2¹-2*1 = 0

Answer 3

2^x - 2x = 0

Algebraisch kann man die Gleichung nicht nach x auflösen. Du kannst hier ein Näherungsverfahren benutzen, die Gleichung durch probieren lösen oder sogar grafisch lösen.

2^x = 2x

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f₁(x) = 2^xf₂(x) = 2xP(1|2)P(2|4)Zoom: x(-4…4) y(-1…5)

x = 1 oder x = 2 sind also Lösungen dieser Gleichung.