Lineare Funktionsgleichung aus Punkten bestimmen? Bsp. f(8)= -4 und f(-4) =5

Question

Hallo ,

ich wollte fragen wie man aus gegebenen Punkten die Funktionsgleichung bekommt.

Z.B. : für eine lineare Funktion gilt : f(8)= -4 und f(-4) =5 .

Wie soll ich den Funktionswert angeben ?

Wie muss ich vorgehen ?

danke schonmal im Voraus :)

Answer 1

Hi,

wenn Du f(8) = -4 und f(-4) = 5 gegeben hast, dann sind das nichts anderes als die Punkte P(8|-4) und Q(-4|5).

Du weißt außerdem, dass die Gerde die Form y = mx+b hat. Setze nun die beiden Punkte ein und finde die Unbekannten m und b.

-4 = 8m+b

5 = -4m+b

Löse nach b auf und setze gleich:

-4-8m = 5+4m  |+8m-5

-9 = 12m            |:(12)

m = -9/12 = -3/4

Damit in die erste Gleichung:

b = 2

 

Folglich lautet die Gleichung der Geraden:

y = -3/4*x + 2

 

Grüße

Comments

Ok vielen dank. Muss man nicht, bei -9 = 12m , -9/12 rechnen ? Damit sich die 12 von der m lösen kann ?

und wie hast du b= 2 ausgerechnet ? Wenn ich b hier auflöse :  5= -4 * -3/4 + b , dann kommt bei mir 9,75 raus :/

aber vielen dank schonmal :)

---

Der erste Teil ist korrigert. Völlig richtig ;).


Zum zweiten Teil:

5 = -4*(-3/4) + b

5 = 3 + b              |-3

b = 2


Beachte, dass Du die 4en jeweils kürzen kannst. Und zweimal Minus ergibt Plus ;).

---

ach so , das stimmt :) danke schön für deine hilfe