Bestimme die Funktionsgleichung der Normalparabel durch die Punkte A(8;23) und B(-1;32)

Question

Bestimme die Funktionsgleichung der Normalparabel welche durch die Punkte A(8;23) und B(-1;32) verläuft.

Comments

Schau dir mal die kostenfreien Videos zu Parabeln beim folgenden Link an.

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Danach kannst du bestimmt ein paar deiner Fragen schon selbst beantworten.

Answer 1

Hi,

die Normalparabel hat das allgemeine Aussehen: y=x^2+bx+c

Die beiden Punkte eingesetzt:

8^2+8b+c=23

(-1)^2-b+c=32

 

Löse nach c auf und setze gleiche:

-8b-41=31+b   |+8b-31

9b=-72

b=-8

 

Damit wieder in Gleichung 2:

c=23

 

Die Funktionsgleichung lautet also:

y=x^2-8x+23

 

Grüße

Answer 2

Da es eine Normalparabel  Ohne Stauchung oder streckung sein soll ist die allgemeine Form

f(x) = x²+bx+c    nun die beiden Werte  einsetzen um zwei Gleichungen zu erhalten

I.   23= 8²+8b+c

II.  32=(-1)² -b+c        | * -1 nehmen um dann anschließend das Additionverfahren anwenden zu können

II. -32=-1 +b -c          | I. und II. addieren

 

-9= 63 +9b       | -63

-72=9b              | /9

 -8=b                  in II einsetzen

32=1+8+c       | -9

23=c

f(x) = x² -8x+23