Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche falsch?

Question

Aufgabe:

Vorgegeben sei die Menge
M := {1, 2, 3} .

Es sei R3 ⊆ M × M eine Äquivalenzrelation auf M mit
(1, 3) ∈ R3 und (2, 3) ∈/(kein Element) R3.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche falsch?

1) (3, 1) ∈ R3
2) (1, 2) ∈ R3
3) Die Äquivalenzklassen zu R3 lauten: {1, 2} , {3}
4) Die Äquivalenzklassen zu R3 lauten: {1, 3} , {2}

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich mich bei einer solchen Frage verhalten soll. Können Sie mir im Detail zeigen, wie ich sie lösen kann, insbesondere die 2te Prämisse

Answer 1

1) (3, 1) ∈ R3

Entweder du begründest anhand der Definition Äquivalenzrelation, warum (3, 1) ∈ R3 ist (dann ist die Aussage richtig), oder du gibst eine geeignete Äquivalenzrelation R an, so dass (3,1) ∉ R ist (dann ist die Aussage falsch).

2) 3) 4) ebenso.

Comments

danke schön für die schnelle antwort ^^

könntest du bitte explizit schreiben, was R_3 eigentlich enthält? ich habe nämlich schwierigkeiten, mir einen so abstrakten ausdruck vorzustellen. und könntest du mir auch zeigen, wo transitivität liegt bei R_3?