x2*y + x(3x +2y) = 0
x^2 * y + 3x^2 + 2x*y = 0 |links und rechts nach x ableiten, Produktregel nicht vergessen.
2x*y + x^2*y' + 6x + 2*y + 2x*y' = 0 | y ' ausklammern
y' ( x^2 + 2x) = - 2xy - 6x - 2y |durch Klammer
y ' = (- 2xy - 6x - 2y) /(x^2 + 2x)
Das wäre die implizite Ableitung.
Du kannst aber auch
x2*y + x(3x +2y) = 0 nach y auflösen und dann gewöhnlich ableiten.
x^2 * y + 3x^2 + 2x*y = 0 |y ausklammern
y (x^2 + 2x) = - 3x^2
y = -3x^2 / (x^2 + 2x) |kürzen mit x
y = -3x / (x+2) |nun nach der Quotientenregel ableiten. Das kannst du bestimmt selbst.