Okay, das habe ich verstanden.
Dazu ein paar Fragen:
1 : Also ist der Ablehnungsbereich zwischen 0 - 3241 und der Annahmebereich zwischen 3242 - 4000 ?
2: Ist denn ansonsten alles richtig ? Auch von der Notation ?
3: Was ich dabei noch nicht ganz verstehe, ist folgendes: Im Ablehnungsbereich sind ja Werte dabei, bei denen ja doch 80 % oder mehr Spam sind. Wenn ich mir einfach mal die Größte Zahl im Ablehnungsbereich nehme ( 3241 ) und diese durch n Teile, dann komme ich auf 81.03 %. Wie kann das sein ?
Hier noch einmal die Korrigierte Form, hoffe das passt so.
Text erkannt:
Aufgabe 7 (12 Punkte) Statistik
1) Jana nimmt an einer Umfrage teil, wie viel Prozent der eingehenden Mails SpamMails sind. Im Rahmen dieser Umfrage werden 8 Personen befragt. Die Ergebnisse sind in die folgende Tabelle eingetragen.
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline Name & Jana & Ahmet & Simon & Maja & Yasmin & Peter & Thomas & Lisa \\
\hline Anzahl & 5 & 20 & 4 & 80 & 7 & 10 & 12 & 4 \\
\hline
\end{tabular}
Bestimmen Sie Modus, Median, arithmetisches Mittel und Stichprobenvarianz zu diesen
Daten. Erläutern Sie
2) Dem Ersteller der Umfrage erscheint Majas Angabe, dass \( 80 \% \) der bei ihr
eingehenden Mails, Spam sind zu hoch. Daher bittet er sie 5 Monate lang die Anzahl
dieses Ergebnis aus, um Majas Angabe (bei einem Konfidenzniveau von \( 95 \% \) )
abzulehnen?
2)
H1: \( 9<0,8 \)
\( n=4000 \quad \varphi=0,8 \)
\( \begin{aligned} E\left(S_{4000}\right)=\mu & =4000 \cdot 0,8=3200 \\ \operatorname{Var}(x)=0^{2} & =n \cdot p \cdot(1-q)=3200 \cdot(1-0,8)=640 \\ X_{i} \sim B(n & =4000, p \cdot 0,8) \\ P\left(S_{4000} \geq z\right) & =P\left(\frac{S_{4000}-3200}{\sqrt{640}} \geq \frac{z-3200}{\sqrt{640}}\right) \\ & =1-Q\left(\frac{54000 \cdot 3000}{\sqrt{640}}\left(\frac{z-3200}{\sqrt{640}}\right)\right. \\ & =1-Q\left(\frac{z-3300}{\sqrt{640}}\right) \end{aligned} \)
Konfidenzniveav: \( 95 \% \)
\( 1 \text { - }\left(\frac{z-300}{\sqrt{640}}\right)<0,5 \)
\( \Leftrightarrow\left(\frac{z-3000}{\sqrt{640}}\right)>0.95 \)
\( \Leftrightarrow \frac{2-3200}{\sqrt{640}}>1.65 \)
\( \Leftrightarrow z>3241,79 \)
\( A \text { So }(Z \in \mathbb{N}) Z \geq 3242 \)
Ho ablehnen, wenn 3241 oder oeniger Spam Mails eintreffen
tblehungsbereich \( [0,3241] \)
Anmahmebereich [ 3242,4000\( ] \)