a) Gib einen Annahmebereich sowie einen Verwerfungsbereich für die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 5% an.
Grobe Abschätzung
n = 50 ; p = 0.8
μ = 50·0.8 = 40
σ = √(50·0.8·0.2) = 2.828
k = 1.64 (für ein einseitiges 95% Intervall)
μ - k·σ = 40 - 1.64·2.828 = 35.36 (das ist nur ein grober Richtwert und muss kontrolliert werden.)
Annahme der Nullypothese [35; 50]
Ablehnung der Nullhypothese [0; 34]
Der Annahme und Ablehungsbereich wird über Tabellenerte bestätigt.
b) Gib die Entscheidungsregel an, die sich aus a) ergibt.
...
c) Gib die Bedeutung des Fehlers 1. Art sowie des Fehlers 2. Art im Sachzusammenhang an.
...
d) Berechne den Fehler 1. Art.
∑(COMB(50, x)·0.8^x·0.2^{50 - x}, x, 0, 34) = 3.08%
e) Berechne den Fehler 2. Art, wenn tatsächlich nur eine Wirksamkeit von 70% vorliegt.
∑(COMB(50, x)·0.7^x·0.3^{50 - x}, x, 35, 50) = 56.92%
f) Beurteile auf Basis der Ergebnisse von Aufgabenteil d) und e) die Güte des Testverfahrens.
...
