Der Lehrer Mr. K glaubt, dass das Thema Hypothesentest sehr schwierig ist und noch nicht von allen
verstanden worden ist. Insgesamt sind in seinem Kurs 25 Schüler. Den Anteil der Schüler, die das Thema
noch nicht durchstiegen haben, schätzt er auf 40%. Da in dem Kurs aber viele Schüler über das
Thema klagen, zweifelt er seine Schätzung an.
Deshalb will er in der nächsten Stunde einen kurzen Test schreiben. Besteht ein Schüler den Test, so
glaubt Mr. K, dass der Schüler den Hypothesentest verstanden hat
Mr. K möchte nun die Hypothese H0: p= 0,4 (40% bestehen den Test nicht) gegen die Hypothese H1:
p > 0,4 (über 40% bestehen den Test nicht) testen.
a) Gib einen Annahmebereich sowie einen Verwerfungsbereich für die Nullhypothese bei einem Signifikanzniveau von 10% an.
b) Gib die Entscheidungsregel an, die sich aus a) ergibt
c) Gib die Bedeutung des Fehlers 1. Art sowie des Fehlers 2. Art im Sachzusammenhang an.
d) Berechne den Fehler 1. Art
e) Berechne den Fehler 2. Art, wenn tatsächlich 50% der Schüler das Thema noch nicht verstanden haben
Nach einer Übungsphase schätzt Mr. K, dass das Thema Hypothesentest von einem Fünftel nicht
verstanden wurde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wären in dem Kurs mindestens 13 Schüler durchgefallen?
