Aufgabe:
Man zeige, dass die Faktorringe Z[X]/(X^2-2) und Z[X]/(X^2-3) nicht isomorph sind.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht ganz, wie ich mir diese Ringe vorstellen kann. Polynomringe im allgemeinen verstehe ich gut, aber was geschieht, wenn ich durch ein weiteres Polynom dividiere, ist mir nicht klar. Bleiben 0 und 1 gleich? Bleiben die Rechenoperationen die selben? Ich weiß, dass wenn zwei Ringe isomorph sind, auch ihre Einheitengruppen isomorph sind.
