Wenn du den Funktionsterm siehst, bemerkt man das sich die Koeffizienten bis auf ein Minuszeichen wiederholen
f(x) = 3·x^3 - 6·x^2 - 3·x + 6
Man kann daher x^2 und -1 ausklammern
f(x) = x^2·(3·x - 6) - 1·(3·x - 6)
f(x) = (x^2 - 1)·(3·x - 6)
x^2 - 1 faktorisiert man gemäß dritten binomischer Formel.
f(x) = (x + 1)·(x - 1)·(3·x - 6)
Ich erspare uns mal aus der letzten Klammer noch den Faktor 3 herauszuziehen. Das kannst du aber gerne auch noch machen.
Die Nullstellen liegen ablesbar bei x = -1 ; x = 1 ; x = 2