Berechne dann die Wahrscheinlichkeit folgender Ergebnisse

Question

Aufgabe:

Baumdiagramme und Pfadregeln

In einer Schüssel befinden sich fünf gelbe, drei rote und zwei grüne Riesen Gummibären Max zieht ohne hinzuschauen drei davon nacheinander. Zeichne ein Baumdiagramm. Berechne dann die Wahrscheinlichkeit folgender Ergebnisse

A) Drei rote Gummibären werden gezogen

B) Erst wird ein roter, dann ein gelber und dann ein grüner Gummibär gezogen

C) Beide grüne Bären werden gezogen

D) Man sieht von jeder Farbe einen Bären

Problem/Ansatz:

Wir machen gerade Wahrscheinlichkeiten. Leider komme ich hier nicht weiter. Bitte mit Erklärung.

Danke im Voraus

Answer 1

Bekommst du das Baumdiagramm hin? Es wird offenbar ohne Zurücklegen gezogen. Zeichne also erstmal das Baumdiagramm. Fange dabei an, zu jeder Farbe einen Pfad zu zeichnen und dann in der nächsten Stufen wieder von jeder Farbe zu jeder Farbe wieder ein Pfad. Dann machst du noch eine dritte Stufe.

Schreibe dir die Wahrscheinlichkeiten an die Pfade dran. Die berechnest du immer, indem du dir überlegst, wie viele Gummibärchen der Farbe, die du gerade ziehst noch da sind und wie viele insgesamt noch da sind. Also z.B. 5 von 10 gelbe, ergibt dann auf dem ersten Pfad nach gelb die Wahrscheinlichkeit \(\frac{5}{10}\). Das machst du jetzt bei allen Pfaden. Bedenke, dass du nach den einzelnen Zügen weniger Gummibärchen übrig hast.

Wenn du das hast, können wir uns gemeinsam um die Ereignisse kümmern, die beschrieben sind. Da muss man dann nur noch die passenden Pfade heraussuchen und entlang der Pfade multiplizieren und wenn es mehrere Pfade gibt, die Endergebnisse addieren.

Answer 2

A) 3/10*2/9*1/8

B) 3/10*5/9*2/8

C) 2/10*1/9*8/8* 3 , es gibt 3 Reihenfolgen

D) wie B) mal 3! wegen der 6 möglichen Reihenfolgen