0 Daumen
231 Aufrufe

Aufgabe: Brouwerscher Fixpunktsatz
Sei \( f:[a, b] \rightarrow \mathbb{R} \) stetig mit \( \operatorname{im} f \subseteq[a, b] \). Dann hat \( f \) einen Fixpunkt, d.h. es gibt ein \( x \in[a, b] \) mit \( f(x)=\| x \).


Problem/Ansatz:

Hallo zusammen ich sitze schon seit einer Weile an der Aufgabe und kann sie leider gar nicht wäre super wenn jemand mir da bitte behilflich wäre

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Beweise, dass g(x)=f(x)-x eine Nullstelle hat.

Avatar von 55 k 🚀

Ok danke hättest du da so ein Ansatz wie ich anfangen könnte

Der Ansatz steht doch da, also los: was kannst Du über g(a) und g(b) aussagen?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community