Begründen Sie anhand einer Skizze, dass es kein k gibt, sodass f eine Dichtefunktion ist.

Question

Aufgabe:

Begründen Sie anhand einer Skizze, dass es kein k gibt, sodass f eine Dichtefunktion ist.

Problem/Ansatz:

f(x)={x+k für x kleiner gleich 0 und größer gleich 2; 0 sonst}

Für k=0,5  wären doch alle Bedingungen erfüllt und das Integral wäre 1.

Ich verstehe deshalb nicht wie ich die Aufgabe machen soll

Vielen Dank!

Comments

Es gibt kein x, das kleiner gleich 0 und größer gleich 2 ist. Daher ist \(f\) die Nullfunktion.

Answer 1

Du sollst skizzieren. Und da \( x \) nicht nach unten begrenzt ist, wird die Dichte für \( x < -k \) negativ.

Comments

Aber wenn x =0 ist, dann wäre die funktion ohne Steigung, also wäre sie nach unten begrenzt oder?

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Die Steigung ist doch vollkommen egal. Aber steht bei der Funktion wirklich kleiner gleich 0 und größer gleich 2?

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Nein, es steht kleiner gleich 2 größer gleich 0

Ich habe mich da vertippt

Vielen Dank!

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Dann ändert sich die Antwort dahingehend, dass \(k=-0{,}5\) ist. Aber wie in der Antwort geschrieben, wird die Dichte an gewissen Stellen negativ.

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Vielen Dank!