Teilbarkeitsregel für den Divisor 9 beweisen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie für jede natürliche Zahl, dass sie genau dann durch 9 teilbar ist, wenn die Quersumme ihrer Dezimaldarstellung durch 9 teilbar ist.

Problem/Ansatz:

Keine Ahnung wie ich das gehen soll. Passend dazu haben wir das Thema Restklassen und RSA-Verschlüsselung. Ich denke, das ich es damit lösen soll oder in die Richtung, wenn das geht.

Comments

https://www.math.uni-konstanz.de/~huynh/Vorkurs2015/Vorlesung_03.pdf

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ja bissle zu viel ,versthe gar nichts

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Wenn Dir die vorgerechnete Lösung nicht hilft, solltest Du schon konkret sagen, was Dein Problem ist.

Answer 1

Hallo

Das entscheidende ist, dass die Division durch 9 bei allen Zehnerpotenzen den Rest 1 lässt,  also 10^n=1mod 9 für alle n , beim vielfachen einer Zehnerpotenz also den Rest die Ziffer.

lul