Was ist die Wahrscheinlichkeit beim Spiel "Schiffe versenken" erst im 20 Zug einen Treffer zu landen?

Question

Aufgabe:

Was ist die Wahrscheinlichkeit beim Spiel "Schiffe versenken" erst im 20 Zug einen Treffer zu landen?

Problem/Ansatz:

Hallo Zusammen

Folgendes ist gegeben:

10 mal 10 Spielfeld

Insgesamt 24 Schiffsteile die getroffen werden können ?

Answer 1

Erst 19 mal kein Treffer und dann ein Treffer: \(\frac{76}{100}\cdot \frac{75}{99}\cdot \ldots\cdot\frac{24}{81}\)

Answer 2

19 Mal wird nicht getroffen und beim 20. Mal wird getroffen:

Es gibt natürlich mehrere Wege diese Wahrscheinlichkeit zu berechnen. Gut ist, wenn du mehrere Wege kennen solltest, dann kannst du für dich den einfachsten Weg wählen.

P = 76·75·74·73·72·71·70·69·68·67·66·65·64·63·62·61·60·59·58·24/(100·99·98·97·96·95·94·93·92·91·90·89·88·87·86·85·84·83·82·81) = 0.0008563

P = (100 - 24 über 19)/(100 über 19)·24/(100 - 19) = 0.0008563

P = 76!/(76 - 19)!·24/(100!/(100 - 20)!) = 0.0008563