Aufgabe: Hallo, hier ist gefragt welches Verfahren für diese Differentialgleichung eine beschränkte Lösung hat.
Problem/Ansatz: Ich habe das explizite Euler-Verfahren angewendet, doch bin mir nicht sicher, ob hierbei die Lösung beschränkt ist oder nicht. Daher ist meine Frage: Welche Antwort ist hier richtig (nur eine Antwort ist richtig)?
Danke im Voraus 
Text erkannt:
(c) Die Differentialgleichung
\( y^{\prime}(t)=A y(t), \quad t \in(0, \infty) ; \quad y(0)=y_{0} \in \mathbb{R}^{1000} \)
soll numerisch gelöst werden. Die Matrix \( A \in \mathbb{R}^{1000 \times 1000} \) ist diagonalisierbar mit reellen Eigenwerten zwischen \( -10^{6} \) und -100 . Welche der folgenden Aussagen ist richtig?
Bei einer Schrittweite von \( 10^{-3} \) liefern sowohl das Trapez-Verfahren als auch das explizite Euler-Verfahren eine beschränkte Lösung.
Das Heunsche Verfahren liefert für jede Schrittweite eine beschränkte Lösung.
Das explizite Euler-Verfahren liefert für jede Schrittweite eine beschränkte Lösung.
Das implizite Euler-Verfahren liefert für jede Schrittweite eine beschränkte Lösung.
