Hallo,
Wenn ich meine beiden Punkte aber mit der Graphischen Darstellung vergleiche ist meine y2-Koordinate ungleich der y2-Koordinate aus der Grafik.
... was normal ist, da das Euler-Verfahren eine Näherung ist und wenn die Graphische Darstellung die exakte Lösung ist, so weicht diese i.A. davon ab.
Bei meiner Berechnung habe ich für P2(π/3,34) und Geogebra zeigt P2(π/2,79).
Dann hast Du eine Schrittweite von \(\pi\) und nur einen Schritt berechnet und Geogebra hat eine Schrittweite von \(\pi/2\) gewählt, aber zwei Schritte gemacht.
In beiden Fällen ist dieser Wert zu groß, um ein aussagekräftiges Ergebnis zu erhalten. Die Schrittweite sollte in der Aufgabe vorgegeben sein.
Ich habe Dir das ganze hier in Desmos dargestellt.
Der rote Punkt ist der Anfangswert \(y(x=0)=2\). Die vier weiteren Punkte zeigen das Ergebnis von vier Eulerschritten. Wie Du siehst, weichen sie leicht von der blauen Kurve (der exakten Lösung) ab. Ich habe eine Schrittweite von \(d=0,25\) gewählt. Die Werte für das Ergebnis nach zwei Schritten werden ausgegeben (mit schwarzer Schrift).
Wenn Du unten rechts im Bild oben auf das Desmos-Symbol klickst, so kannst Du auf der linken Seite bei \(d= \dots\) den Wert für die Schrittweite ändern.
Falls Du Fragen hast, so melde Dich bitte. Die exakte Lösung der DGL für den allgemeinen Fall ist$$y^2 = 2\sin(x) + c\\ y(0) = 2 \implies c=4 \land y \gt 0$$Hinweis: Die Lösung in ullims Antwort gilt für diesen Anfangswert, unterschlägt aber alle Werte mit einem negativen Wert für \(y\) im allgemeinen Fall.
Gruß Werner
