Wahrscheinlichkeitsrechnung bei einer Klassensprecherwahl

Question

Für die Klassensprecherwahl haben sich drei Mädchen und zwei Jungen zur Wahl gestellt. Zuerst wird ein Klassensprecher und dann sein Vertreter gewählt.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden nur Mädchen gewählt?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden ein Mädchen und ein Junge gewählt.

ich denke das kommt bei a) 3/5 raus ?
und bei b) weiß ich das nicht

Answer 1

Für die Klassensprecherwahl haben sich drei Mädchen und zwei Jungen zur Wahl gestellt. Zuerst wird ein Klassensprecher und dann sein Vertreter gewählt.

Ich würde mit der Hypergeometrischen Verteilung rechnen 
https://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

 

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden nur Mädchen gewählt?

(3 über 2) / (5 über 2) = 3/10

 

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden ein Mädchen und ein Junge gewählt.

(3 über 1)(2 über 1) / (5 über 2) = 3/5
 

Comments

aber das ist nur eine normale Wahrscheinlichkeitsberechnung.

warum rechnest du das so

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Weil ich das persönlich am einfachsten finde. Man kann auch direkt rechnen

a) P(MM) = 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10

b) P(MJ + JM) = 3/5 * 2/4 + 2/5 * 3/4 = 3 / 5

Answer 2

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden nur Mädchen gewählt?

Gemäss Baumdiagramm 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10 = 0.3 = 30%

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden ein Mädchen und ein Junge gewählt.

3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5 = 60%