Wie viele Personen nehmen am Lager teil? Zwei Fünfte aller Teilnehmenden sind Knaben.

Question

Aufgabe:

Zwei Fünftel aller Teilnehmenden eines Ferienlagers sind Knaben. Drei Zwanzigstel der Knaben und zwei Funftel der Mädchen sind noch nicht 16 Jahre alt. 35 teilnehmende Personen sind mindestens 16 Jahre alt. Wie viele Personen nehmen am Lager teil?

Answer 1

Knaben=x

Mädchen=y

Alle Leute=z

I.3/20x +8/20y +35= z Alle Kinder unter 16(sowohl Knaben, als auch Mädels) + die restlichen 35, über 16 jährigen

II.12/20z=y 12/20=3/5=60% aller Teilnehmer sind Mädchen, daher y

III.8/20z=x 8/20=2/5=40% aller Leute(z) sind Knaben, also x

Nun III und II in I

3/20*(8/20z)+8/20*(12/20z) +35 = 3/50z+6/25z+35=z= 

35=7/10z

50=z

A: Es sind 50 Leute bei dem Lager dabei.

Wenn du das Auflösen nicht nachvollziehen kannst, bescheid sagen ! 

Gruß Luis

Comments

Hallo Ich habe mit der gleiche aufgabe zu kämpfen...Ab II. verstehe ich nichts mehr.Warum sind 12/20x = y 

Answer 2

Mache ein Baumdiagramm. Die oberen 2 Äste unterteilen Jungen und Mädchen. Die 4 unteren Äste unterteilen jeweils die Mädchen und Jungen die Altersgruppen "mind. 16 Jahre" und "jünger als 16".

Dann frag dich: Welche meiner Äste erfüllt denn meine Bedingung? Also die Bedingung, mindestens 16 zu sein. Alle Äste die diese Bedingung erfüllen werden ausgerechnet (multiplizieren der relativen Häufigkeiten) und dann addiert. 

Dann weißt du mit welcher relativen Häufigkeit die Gesamtzahl "X" multipliziert wurde damit 35 rauskommt.

Also gemäß der Formel X * "relative Häufigkeit" = 35

Die Lösung die du im Baumdiagramm rausbekommen solltest ist 7/10 bzw. 0,7

Daher ist die Lösung: X * 0,7 = 35

Umgeformt: X = 35/0,7 = 50

Versuche unbedingt das Baumdiagramm selber zu zeichnen! Nur so lernt man es richtig.