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Ein Fitnessstudio bietet einen Salsakurs für Paare (keine Einzelpersonen) zum Preis von 263 GE pro Person an. Eine Preiserhöhung um 384 GE pro Person führt zum Verlust von 24 Paaren. Ab einem Preis von 1088 GE pro Person gibt es keinen Interessenten mehr.

Wie viele Paare nehmen am Salsakurs teil, wenn die Teilnahme gratis ist?

Kann mir da jemand weiterhelfen, bitte indem das kurz erklärt wird, mit Formel

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Wenn eine lineare Nachfragefunktion und genügend Kapazität im Kurslokal unterstellt wird, dann sollte in der Aufgabe stehen, dass eine lineare Nachfragefunktion und genügend Kapazität im Kurslokal unterstellt wird. ¡Olé!

wie sollte ich das rechnen ist die Frage

Ich weiß, dass das die Frage ist. Und man muss sich klar sein, ob eine lineare Nachfragefunktion und genügend Kapazität im Kurslokal unterstellt wird. Nur Du kennst den Kontext der Aufgabe. Vielleicht werden in demselben Block ausschließliche konkave Nachfragefunktionen behandelt, dann wird vermutlich erwartet, dass man hier nicht plötzlich eine lineare nimmt. Vielleicht steht irgendwo noch, wie die Kapazität im Kurslokal ist.

2 Antworten

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Aloha :)

Hier wird vermutlich von einem linearen Zusammenhang ausgegangen, nämlich die Anzahl \(y\) der Teilnehmer in Abhängigkeit vom Preis \(x\):$$y=m\cdot x+b$$

Bei einer Preiserhöhung von \(\Delta x=384\)€ pro Person verringert sich die Zahl der Interessenten um \(24\) Paare bzw. \(48\) Personen, das heißt: \(\Delta y=-48\). Damit haben wir die Steigung \(m\) der Geraden:$$m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-48}{384}=-\frac18$$

Bei \(x=1088\)€ Kosten gibt es \(y=0\) Interessenten. Damit kennen wir den Punkt \((1088|0)\) der Geraden und können daraus den Achsenabschnitt \(b\) bestimmen:$$b=y-m\cdot x=0-\left(-\frac18\right)\cdot1088=136$$

Der gesuchte Zusammenhag lautet also:$$y=-\frac18\cdot x+136$$

Bei \(x=0\)€ Kosten können wir also \(136\) Teilnehmer bzw. \(68\) Paare erwarten.

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Es geht um eine lineare Funktion mit der Steigung - \( \frac{384}{24} \) durch die Nullstelle (0|1088).

Avatar von 123 k 🚀

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