Wie viele Personen nehmen tatsächlich am Fest teil?

Question

Aufgabe:

Für ein Fest haben sich 72 Personen angemeldet. Pro Person wurden 5 Mini- Sandwiches eingekauft. Kurz vor dem Fest sagen einige Personen ab. Nun erhalten 5/9 der urspr. angemeldeten Personen je 6 Mini- Sandwiches und die anderen Anwesenden je 5.

Wie viele Personen nehmen tatsächlich am Fest teil?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Löse die Gleichung

5/9 * 72 * 6  +  (x - 5/9 * 72) * 5 = 72 * 5

Answer 2

Hallo,

Für ein Fest haben sich 72 Personen angemeldet. Pro Person wurden 5 Mini- Sandwiches eingekauft.

Es wurden 360 Sandwiches gekauft.

Nun erhalten 5/9 der urspr. angemeldeten Personen je 6 Mini- Sandwiches

5/9 von 72 = 40 Personen

40 x 6 = 240 Sandwiches. Es sind also noch 120 Stück übrig, von denen der Rest der Gäste jeweils 5 bekommt.

120 : 5 = 24 Personen

Es kommen also 64 Personen zu der Feier.

Gruß, Silvia

Answer 3

Für ein Fest haben sich 72 Personen angemeldet. Pro Person wurden 5 Mini- Sandwiches eingekauft. Kurz vor dem Fest sagen einige Personen ab. Nun erhalten 5/9 der urspr. angemeldeten Personen je 6 Mini-Sandwiches und die anderen Anwesenden je 5. Wie viele Personen nehmen tatsächlich am Fest teil?

Wir stellen die Bestimmungsgleichung auf

72·5 = 5/9·72·6 + (x - (5/9·72))·5

und lösen sie

72·5 = 5/9·72·6 + (x - (5/9·72))·5
360 = 240 + (x - 40)·5
120 = (x - 40)·5
24 = x - 40
64 = x
x = 64

Es nehmen tatsächlich 64 Personen teil.

Beim Lösen von Gleichungen kann auch ein Rechenknecht wie Photomath helfen.