Oft wird der Zwischenwertsatz verwendet um zu beweisen, dass eine Funktion surjektiv ist, aber reicht Stetigkeit als …

Question

Hey Leute,

ich habe eine kurze Verständnisfrage bezüglich Surjektivität und Stetigkeit.

Oft wird der Zwischenwertsatz verwendet um zu beweisen, dass eine Funktion surjektiv ist, aber reicht Stetigkeit als Kriterium nicht aus?

LG Syntax

AHH, ich bin völlig verblödet. Hab Surjektivität falsch im Kopf gehabt, danke :)

Answer 1

Nein, betrachte \( \sin(x) \) von \( \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \).