Mathe Aufgabe Vektoren

Question

Aufgabe:

Zwei Flugzeugkurse k1 und k2 werden von einer Bodenstation O aus kontrolliert, welche im Koordinatenursprung eines gedachten kartesischen Koordinatensystems liegt. Die Kurse liegen auf folgenden Geraden:

k1: xa = (3  9  2) + a (1  3  0); k2: xb = (0,5  4  4) + b (2  1  -1)                   (a, b E R; 1LE = 1km)

(Die Zahlen hier oben sollen Vektoren sein)

c) In einem Beobachtungsturm T(3; 0; 0,1) soll ein neues Ortungsgerät eingerichtet werden. Dabei soll das Gerät so geeicht sein, daß es in seiner Ausgangslage einen Strahl aussendet, der auf einer Geraden g liegt, welche die Kurse k1 und k2 schneidet.
Ermitteln Sie einen Richtungsvektor der Geraden g.

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte bitte dringend jemanden, der mir die Aufgabe vorrechnet und mir die Lösungswege inklusive Lösung bereitstellt, damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann.

Answer 1

Löse die Gleichung \(\vec{x}_a + r\cdot (\vec{x}_b - \vec{x}_a) = \vec{OT}\).

Answer 2

Hallo

setze die Gerade g= T+ r*(x,y,z) an schneide sie mit xa und xb, bestimme dadurch x,y,z indem du a und b eliminierst

Gruß lul

Answer 3

[3, 9, 2] + a·[1, 3, 0] - [3, 0, 0.1] = k·([0.5, 4, 4] + b·[2, 1, -1] - [3, 0, 0.1]) --> a = - 111/32 ∧ b = - 53/2 ∧ k = 1/16

v = [3, 9, 2] - 111/32·[1, 3, 0] - [3, 0, 0.1] = [-3.46875, -1.40625, 1.9] = 1/160·[-555, -225, 304]

Ein Richtungsvektor ist der Vektor [-555, -225, 304]