\(f(x)= \frac{1}{sin(x)}=sin(x)^{-1} \)
Ableitung mit der Produktregel:
\(f'(x)= (-1)\cdot sin(x)^{-1-1} \cdot cos(x) =- sin(x)^{-2} \cdot cos(x)=-\frac{cos(x))}{sin^2(x)}\)
\(f(x)= \frac{1}{sin(x)} \)
Ableitung mit der Quotientenregel:
\(f'(x)= \frac{0\cdot sin(x)-1\cdot cos(x) }{sin^2(x)}=-\frac{cos(x))}{sin^2(x)} \)