Aufgabe:
Sei U ⊆ Zn2 ein linearer Code mit Länge n und Rang k. Sei A ∈ Zn×k2 eine Erzeugermatrix und B ∈ Z(n−k)×n2 eine Prüfmatrix von U. Der Code U⊤ sei definiert durch die Erzeugermatrix B⊤. Zeigen Sie, dass A⊤ eine Prüfmatrix von U⊤ ist.
Problem/Ansatz:
Stimmt es, dass ich zeigen muss, dass ker A⊤ = UT? Ich weiß aber leider auch nicht, wie ich das zeigen kann...