Betragsfunktion auf Stetigkeit überprüfen

Question

Hallöchen,

Ich habe das folgende Problem: Ich möchte Die Betragsfunktion mithilfe des Epsilon-Delta-Kriteriums auf Stetigkeit überprüfen. Das Verfahren ist mir klar, jedoch schaffe ich es nicht den Therm so umzuformen, dass ich auf eine passende Ungleichung mit epsilon und delta komme. Ich habe es bereits mit der Dreiecksungleichung versucht, kam aber auf kein Ergebnis. Für Anregungen wäre ich dankbar.

Comments

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Stetigkeit_beweisen:_Epsilon-Delta-Kriterium_und_Folgenkriterium

(unter Aufgaben)

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Du kannst

1. Die Bezrygsfunktion "auflösen" und die Fälle x<0, x>0, x=0 getrennt betrachten

Oder

2. Die sog. Dreiecksungleichung nach unten" benutzen

||x|-|y|| <= |x-y|

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Bezrygsfunktion

Den Begriff habe ich noch nie gehört.

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Betragsfunktion.