Grenzwert der Folge an=(3n^2-4n+1)/(5-2n^2) berechnen

Question

ich bin mir nicht sicher bei mir kommt -3/2 aus

an=(3n^2-4n+1)/(5-2n^2)

Answer 1

Hi,

das ist richtig. Man betrachtet die höchsten Potenzen und über bleibt -3/2, da Zählergrad und Nennergrad gleich sind und so nur die Vorfaktoren gelten.


Grüße

Answer 2

$$\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ \frac { 3{ n }^{ 2 }-4n+1 }{ 5-{ 2 }n^{ 2 } }  }$$$$=\lim _{ n\rightarrow \infty  }{ \frac { 3-\frac { 4 }{ n } +\frac { 1 }{ { n }^{ 2 } }  }{ \frac { 5 }{ { n }^{ 2 } } -{ 2 } }  }$$$$=\frac { 3-0+0 }{ 0-{ 2 } }$$$$=-\frac { 3 }{ 2 }$$