Dreieck konstruieren und innenkreis

Question

Konstruieren Sie ein beliebiges Dreieck. Konstruieren Sie den Inkreis eines Dreiecks und konstruieren Sie einen weiteren Kreis, der sich an zwei Seiten des Dreiecks berührt und an einem Punkt den Inkreis berührt.
a) Fertigen Sie eine Planfigur zu dieser Aufgabe an.
b) Konstruieren Sie diese Aufgabe und geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung an.

Leider habe ich totale schwierigkeiten bei dieser aufgabe

Answer 1

Leider habe ich totale schwierigkeiten bei dieser aufgabe

Wo steckst du den fest? Schon bei Auftrag 1?

1. Konstruieren Sie ein beliebiges Dreieck.

Ideal kann man solche Aufgaben z.B. mit Geogebra durchführen.

Comments

Ich muss es mit zirkel konstruieren und brauche eine richtige konstruktionsbeschreibung.

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1. Konstruieren Sie ein beliebiges Dreieck.

Wir zeichnen drei beliebige Punkte A, B und C, die nicht auf einer Geraden liegen und verbinden diese Punkte durch Strecken zu einem Dreieck.

Nochmals meine Frage. Wo genau ist das Problem? Wo steckst du fest. Beim Zeichnen oder beim Beschreiben wie du etwas zeichnest?

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wie macht man das zweite reieck und iwe macht man eine korrekte konstruktionsbedchreibung

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@oswald war schon so freundlich dir eine Konstruktionsbeschreibung zu liefern. Diese geht von einem vorhandenen Dreieck ABC aus.

Folge der Konstruktionsbeschreibung und zeichne danach den zweiten Innkreis.

Die genaue Konstruktion eines Innkreises ist dabei nur bei ersten Beschreiben angegeben. Bei Bedarf kannst du auch die zweite Kontruktion in mehr Schritte aufteilen.

Answer 2

Inkreis kennst du (Winkelkhalbierende ...)?

Du kannst mit einer zentrischen Streckung von einem Eckpunkt aus verkleinerte/vergrößerte Bilder des Kreises erzeugen. Einer dieser Kreise berührt den Originalkreis und die Dreiecksseiten.

Comments

Ich muss es mit zirkel konstruieren und brauche eine richtige konstruktionsbeschreibung.

Answer 3

Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.

1. Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels \(\alpha\).
2. Konstruiere die Winkelhalbierende des Winkels \(\beta\).
3. Markiere deren Schnittpunkt \(M\).
4. Konstruiere das Lot von \(M\) auf \(c\).
5. Markiere den Lotfußpunkt \(F_c\).
6. Zeichne einen Kreis um \(M\) durch \(F_c\). Das ist der Inkreis.
7. Markiere den Schnittpunkt \(K\) der Strecke \(AM\) mit dem Inkreis.
8. Konstruiere das Lot \(k\) zur Strecke \(AM\) durch \(K\).
9. Markiere den Schnittpunkt \(C'\) von \(k\) und \(b\).
10. Markiere den Schnittpunkt \(B'\) von \(k\) und \(c\).
11. Konstruiere den Inkreis des Dreiecks \(AB'C'\).