Sei G eine endliche Gruppe der Ordnung p^n, wobei p eine Primzahl ist, N ⊂ G ein Normalteiler von G mit N ≠ e und Z(G) das Zentrum von G. Zeigen Sie, dass N ∩ Z(G) ≠ {e} gilt. Hinweis: G operiert durch Konjugation auf N, verwenden Sie die Bahnenformel.
Habe diese Aufgabe in einer Probeklausur gefunden und würde mich dafür interessieren wie man diese löst.