Moin, ich hab die Aufgabe versucht folgendermaßen zu lösen:
Text erkannt:
Aufgabe 2:
Fur welche \( \lambda \in \mathbb{R} \) ist die Funktion
(2 Punkte)
\( u(x, y)=x e^{\lambda y} \)
für alle \( (x, y) \in \mathbb{R}^{2} \) eine Lösung der Laplace-Gleichung?
Standard Laplace-Gleichung:
∆u = 0
Ableitungen gebildet/eingesetzt:
u_xx = -u_yy
0 = (λ^2) * (xe^λy)
Und damit müsste λ = 0 sein.
Ist das so korrekt oder hab ich was übersehen?
