Determinante Formel Bedingungen

Question

Aufgabe:

Formel für Matrizen

Problem/Ansatz:

Hallo!

Die Aufgabe lautet: Es sei K ein Körper. Man muss finden, für welche m∈ℕ, m≥1 die Formel Determinante von

A	B
C	D

= det(A)det(D)–det(B)det(C) für A, B, C, D ∈ \( K^{m*m} \) gilt.

Ich habe leider dieses Thema nicht so gut verstanden, also habe echt keine Ideen. Ich freue mich sehr für ihre Hilfe.

Answer 1

Für \( m=1 \) gilt die Formel immer. Für \( m > 1 \) müssen die Blöcke paarweise kommutieren.

Es hilft übrigens, mal selbstständig zu recherchieren. Erste Anlaufstelle könnte zum Beispiel der Artikel im Wiki über Determinanten sein.