Welche Aussagen über Maximum und Minimum sind korrekt?

Question

Ich wollte wissen, ob die angekreuzten Aussagen richtig sind ?

Vielen Dank im Voraus

Comments

Du hast zielsicher die falschen Antworten angekreuzt.

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zur zweiten Antwort:

Man sieht im dargestellten Intervall > 1 globale Minima.

Answer 1

Ich wollte wissen, ob die angekreuzten Aussagen richtig sind ?

Könntest du deine Antworten begründen?

Warum ist deiner Meinung nach die 1. Antwort richtig?

Warum ist deiner Meinung nach die 2. Antwort verkehrt?

Warum ist deiner Meinung nach die 3. Antwort richtig?

Answer 2

Denk dir einfache Beispielfunktionen aus. Zum Beispiel f(x) = x². Hat diese Funktion ein Minimum, und wo? Und was ist mit -f? Und wenn man als Definitionsmenge das abgeschlossene Intervall von 0 bis 1 nimmt, wo sind dann lokale / globale Maxima? Kennst du "gerade" Funktionen, deren Graphen Tiefpunkte haben? Überdenk deine Antworten.

Comments

Also wenn f(x) = x^2 ist dann ist -f = -x^2, diese Funktion hat einen Hochpunkt an der Stelle 0, aber kein Minimum. Dann ist die Aussage nicht richtig ?

Beim abgeschlossenen Intervall ist das globale Maxima bei x=0.

Zum Beispiel cos(x) ist eine gerade Funktion, die unendlich viele TIefpunkte hat.

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Das erste ist so korrekt, und das mit cos auch (die Minima sind alle -1). Bei x² ist das globale Maximum in dem Intervall bei f(1) = 1.

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Dann ist die zweite Aussage auch richtig, weil bei cos(x) ja gleichzeitig auch mehrere globale Extrempunkte vorkommen.

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Meine Kommentare bezogen sich auf deine. Und ja, ein globales Minimum kann an unendlich vielen Stellen angenommen werden.