Für welche a,b hat f bei Null ein Maximum/Minimum

Question

Aufgabe:

Für welche a,b ∈ ℝ hat die Funktion f_ab bei Null ein Maximum,

für welche ein Minimum? Begründen sie ihre Antwort!

(Hinweis: keine Ableitungen berechnen, verwenden sie Taylorenwtwicklung)

_{$$ f_{a,b} = \frac{e^{bx^{2}} cos(ax)}{1+x^{4}}$$}

Problem/Ansatz:

Ich hoffe mir kann hier jemand helfen, hab nämlich keine Ahnung wie ich da ran gehen soll. Eine Lösung mit etwas erklärung wäre mir eine seehr große Hilfe.

LG Crazy

Answer 1

hab nämlich keine Ahnung wie ich da ran gehen soll.

Dem Manne kann geholfen werden:

verwenden sie Taylorentwicklung

Die ersten zwei bis 3 Summanden davon sollten genügen, um weiterzukommen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Cfrac%7Be%5E%7Bbx%5E%7B2%7D%7D+cos%28ax%29%7D%7B1%2Bx%5E%7B4%7D%7D

Comments

Danke für deine Antwort !

Allerdings bin ich mir nicht ganz sicher wie mir das jetzt weiterhilft, wie bekomme ich denn ein hoch/tiefpunkt bei Null ? Also ich verstehe nicht wie man a und b bestimmt.