Winkel Beta in Textaufgabe herausfinden

Question

Ich schaffe es nicht , folgende Aufgabe zu lösen:

Gegeben ist ein Halbkreis mit dem Mittelpunkt M.

Der Punkt N liegt in der Mitte zwischen M und B.

Man kennt den Radius r= 9cm und den Winkel Alpha = 54 Grad.

Berechne Winkel Beta.


 

Comments

Hi,

wo liegt denn B?

Ist da vielleicht eine Skizze dabei? Ein Bild würde helfen ;).


Grüße

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Hier die Skizze, leider konnte ich das Bild nicht drehen

Answer 1

Hi,

Du kennst die Strecke MN und die Strecke r. Zudem kennst Du α.

Dann nimm den Sinussatz:

r/sin(α) = MN/sin(y)

(wobei y der Spitzewinkel oben sei)

 

sin(y) = sin(α)*MN/r

y = 23,86°

 

Folglich ist der Winkel δ neben ß:

δ = 180°-54°-23,86° = 102,14°

 

Und damit ist ß = 180°-δ = 77,86°

 

Grüße